已知函數
，且
是函數
的一個極小值點.
（1）求實數
的值；
（2）求在區間
上的最大值和最小值.
(1)
；(2)當
或
時，有最小值
；當
或
時，有最大值
.
解析試題分析：(1)先求函數的導函數，因為是函數的一個極小值點，所以
，即可求得的值.(2)由(1)知，
，求導，在令導數等于0，討論導數的正負可得函數的單調區間，根據函數的單調區間可求其最值.
試題解析：（1）
. 2分
是函數的一個極小值點，
.
即
，解得. 4分
經檢驗，當時，是函數的一個極小值點. 實數的值為
5分
（2）由（1）知，.
.
令
，得或. 7分
當
在上變化時，
的變化情況如下：
在點
處的切線與直線
平行，求
的值；
在
上為單調增函數；
，
，且
，求證：
．
，其中m，a均為實數．
的極值；
，若對任意的
，
恒成立，求
的最小值；
，若對任意給定的
，在區間
上總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
)，
是f(x)的導函數.
求
的最小值；
使f(x0)>0，求a的取值范圍.
，且
是函數
的一個極小值點.
的值；
上的最大值和最小值.
，
，
，記
.
在
處的切線方程；
的單調區間；
時，若函數
的取值范圍.
在區間
和
上單調遞增，在
上單調遞減，其圖象與
軸交于
三點，其中點
的坐標為
．
的值；
的取值范圍；
的取值范圍．
與函數
在點
處有公共的切線，設
.
的值
在區間
上的最小值.
R）.
）上是減函數，求實數a的取值范圍．