Question

若關(guān)于x的不等式ax²-|x+1|+2a<0的解集為空集,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　.

Answer 1

當(dāng)x>-1時(shí),
原不等式可化為ax²-x+2a-1<0,
由題意知該不等式的解集為空集,
結(jié)合二次函數(shù)的圖象可知a>0且Δ=1-4a(2a-1)≤0,
解得a≥;
當(dāng)x≤-1時(shí),原不等式可化為ax²+x+1+2a<0.
由題意知該不等式的解集為空集,結(jié)合二次函數(shù)的圖象可知a>0且Δ=1-4a(2a+1)≤0,解得a≥.
綜上可知,a≥.