Question

若x、y∈{x|x=a₀+a₁•10+a₂•100}，其中a_i∈{1，2，3，4，5，6，7}（i=0，1，2），且x+y=636，則實數(shù)對（x，y）表示坐標(biāo)平面上不同點的個數(shù)為（　�。�

A．50個

B．70個

C．90個

D．180個

Answer 1

記A=∈{x|x=a₀+a₁•10+a₂•100}，
實數(shù)對（x，y）表示坐標(biāo)平面上不同點的個數(shù)等價于要找x+y=636在A中的解的個數(shù)，
按10進制位考察即可．
首先看個位，a₀+a₀=6，有5種可能．
再往前看：
a₁+a₁=3且a₂+a₂=6，有2×5=10種可能，
a₁+a₁=13且a₂+a₂=5，有2*4=8種可能
所以一共有（10+8）×5=90個解，
對應(yīng)于平面上90個不同的點．
故選C．