Question

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長是1，若G是BB₁的中點，E是C₁D₁的中點，F(xiàn)是正方形A₁ADD₁的中心，則封閉折線BGEF在該正方體各面上的射影的面積不可能是（　　）

• A、

  1

  4

• B、

  3

  8

• C、

  1

  2

• D、

  3

  4

Answer 1

分析：分析出封閉折線BGEF在該正方體各面上的射影的形狀，進(jìn)而求出封閉折線BGEF在該正方體各面上的射影的面積，利用排除法可得答案．

解答：解：封閉折線BGEF在該正方體左右兩個面上的射影為：
或
其面積S=

1

4

；
封閉折線BGEF在該正方體上下兩個面上的射影為：
或
其面積S=

3

8

；
封閉折線BGEF在該正方體前后兩個面上的射影為：
或
其面積S=

1

2

；
故選：D

點評：本題考查的知識點是平行投影作圖，其中分析出封閉折線BGEF在該正方體各面上的射影的形狀是解答的關(guān)鍵．