Question

設x，y滿足約束條件件

x-y+2≥0 y+2≥0 x+y+2≤0

，則目標函數z=

1

2

x-y的最小值為

 

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=

1

2

x-y過點A（-2，0）時，z最小值即可．

解答：解：根據題意，不等式組表示的平面區域如圖所示，
當直線z=

1

2

x-y過點A（-2，0）時，
在y軸上截距最小，此時z取得最小值-1．
故填-1．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．