Question

(本小題滿分12分)

為適應新課改，切實減輕學生負擔，提高學生綜合素質，懷化市某學校高三年級文科生300人在數學選修4-4、4-5、4-7選課方面進行改革，由學生自由選擇2門（不可多選或少選），選課情況如下表：

	4-4	4-5	4-7
男生	130		80
女生		100	60

（1）為了解學生情況，現采用分層抽樣方法抽取了三科作業共50本，統計發現4-5有18本，

        試根據這一數據求出，的值。

（2）為方便開課，學校要求，，計算的概率。

  

Answer 1

（1）由每生選2科知共有600人次選課，所以按分層抽樣得：

         所以，從而        …………………………………………………5分

   （2）因為，，，所以的取值有：（110，120）（111，119）

（112，118）（113，117）（114，116）（115，115）（116，114）（117，113）（118，112）

（119，111）共10種； …………………………………………………………………8分

 其中的情況有（116，114）（117，113）（118，112）（119，111）共4種 ；10分

        所以的概率為：   ……………………………………………12分