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（幾何證明選做題）如圖，圓上一點(diǎn)在直徑上的射影為．，，則．

解析試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/55/a/lbf8v3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以.
考點(diǎn)：圓的幾何性質(zhì)，射影定理.
點(diǎn)評：直徑所對的圓周角為直角，本小題用到射影定理：,還有.

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如圖，在等邊△ABC中，P是邊AC上一點(diǎn)，連接BP，將△BCP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAQ，連接PQ．若BC＝8，BP＝7，則△APQ的周長是．

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如圖，已知是圓的切線，切點(diǎn)為，是圓的直徑，與圓交于點(diǎn)，，圓的半徑是，那么

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已知：如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB＝5厘米，BC＝a厘米，AC＝b厘米，a＞b，且a、b是方程的兩根，
⑴求a和b的值；
⑵△與△ABC開始時(shí)完全重合，然后讓△ABC固定不動(dòng)，將
△以1厘米/秒的速度沿BC所在的直線向左移動(dòng).
ⅰ)設(shè)x秒后△與△ABC 的重疊部分的面積為y平方厘米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍；
ⅱ)幾秒后重疊部分的面積等于平方厘米？