Question

【題目】如圖所示三角形數陣中，aij為第i行第j個數，若amn=2017，則實數對（m，n）為 ．

Answer 1

【答案】（45，41）
【解析】解：觀察圖象可發現以下規律：
（1）第一行有1個數字，第二行有2個數字，第三行有3個數字，…故可歸納得出第i行有i個數字；
（2）每一行的數字從左到右都是等差為2的等差數列；
（3）每一行的第一個數字都比上一行的最后一個數字大1；
（4）每一行的最后一個數字都是該行數的平方．
∵442=1936＜2017，452=2025＞2017，∴2017是第45行的數字，
設第45行第n個數字為an ， 則a1=1937，d=2，∴an=1937+2（n﹣1）=2n+1935．
令an=2n+1935=2017，解得n=41．
∴2015是第45行第41個數字，
所以答案是（45，41）．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歸納推理的相關知識，掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．