Question

在德國不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第一堆只有一層，就一個球，第2、3、4堆最底層（第一層）分別按下圖所示方式固定擺放，從第二層開始,每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個乒乓球，

以f(n)表示第n堆的乒乓球總數(shù)，

則f(3)=_________;f(n)= _________（答案用n表示）.

Answer 1

解析：f(3)=6+3+1=10.

由題意,得f(n)=f(n-1)+,

于是f(n)=(1+2²+3²+…+n²)+(1+2+…+n)

=×+×

=.

答案:10