已知數列
的前
項和
，
．
（Ⅰ）求證：數列
是等差數列；
（Ⅱ）若
，求數列
的前項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知無窮數列
的前
項和為
，且滿足
，其中
、
、
是常數.
（1）若
，
，
，求數列的通項公式；
（2）若
，
，
，且
，求數列的前項和；
（3）試探究、、滿足什么條件時，數列是公比不為
的等比數列.
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．
的通項公式或關系式，由
，求數列
來求，注意需討論
時的情況，本題由
，根據
等于與
無關的常數即可；（Ⅱ）求數列
，需求出數列
，這是一個等比數列與一個等差數列對應項積所組成的數列，故可用錯位相減法來求．
，
， 1分
時，
， 2分
， 
， 4分
，又
，
是首項為1，公差為1的等差數列. 7分
，
， 8分
，①
， ② 11分
，
， 13分
. 14分
是公比為正數的等比數列，
，
.
是首項為
，公差為
的等差數列，求數列
的前
項和
.
滿足：
，
，
（其中
為非零常數，
）．
是不是等比數列？
；
時，令
，
為數列
的前
項和，求
的首項
，且滿足
，求證：數列
是等差數列，并求數列
，求數列
的前n項和
的前n項和為
,已知
,
,數列
是公差為d的等差數列,
.
.
為其前n項和
，且
，求數列
的前
項和
．
是公比大于1的等比數列,
為其前
項和已知
,且
,
,
構成等差數列．
，求數列
的前
．