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求函數的最大值。

解析 

    當且僅當

    即時,

   

說明:此題容易這樣做:

。但此時等號應滿足條件,這樣的是不存在的,錯誤的原因是沒有考慮到等號成立的條件。這一點在運用重要不等式時一定要引起我們高度的重視。

 

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

18、已知函數y=4x+2x+1+5,x∈[0,2],若t=2x
(1)若t=2x,把y寫成關于t的函數,并求出定義域;
(2)求函數的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx(ω>0)的周期為
π
2

(1)求ω的值;
(2)當0≤x≤
π
4
時,求函數的最大值和最小值以及相應的x的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=sin2x+
3
sinxcosx+
1
2

(1)求函數f(x)的最小正周期;
(2)求函數的最大值、最小值及取得最大值和最小值時自變量x的集合;
(3)求函數的單調區間,并指出在每一個區間上函數的單調性.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數y=2sin(ωx+?)(ω>0,|?|<
π2
)圖象如圖,
(1)求函數的解析式;
(2)求函數的最大值,并寫出取最大值時x的取值集合;
(3)求函數圖象的對稱中心.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=-x3+12x,(1)求函數的單調區間;(2)當x∈[-3,1]時,求函數的最大值與最小值.

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同步練習冊答案
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