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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在二項式的展開式中,前三項的系數成等差數列,把展開式中所有的項重新排成一列,則有理項都不相鄰的概率為

A.B.C.D.

D

解析試題分析:展開式通項為 ,所以展開式的前三項系數分別為,因為前三項的系數成等差數列,所以,解得,所以展開式共有9項,所以展開式,當的指數為整數時,為有理項,所以當時,的指數為整數即第1,5,9項為有理數共有3個有理項,所以有理項不相鄰的概率
考點:二項式定理;等差數列的性質;等可能事件的概率
點評解決排列、組合問題中的不相鄰問題時,先將沒有限制條件的元素排起來;再將不相鄰的元素進行插空.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

從4種不同的蔬菜品種中選出3種,分別種在3塊不同的土質的土地上進行試驗,共有種植方
法數為(  )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在A,B,C,D,E五位候選人中,選出正副班長各一人的選法共有種,選出三人班級委的選法共有種,則是                                         (   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

某校數學學科中有4門選修課程,3名學生選課,若每個學生必須選其中2門,則每門課程都有學生選的不同的選課方法數為

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

有5個不同的小球,裝入4個不同的盒內,每盒至少裝一個球,共有(  )不同的裝法.

A.240 B.120 C.600 D.360

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動,每人一天,要求星期五有一人參加,星期六有兩人參加,星期日有一人參加,則不同的選派方法共有(   )

A.120種 B.96種 C.60種 D.48種

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

臺甲型和臺乙型電視機中任意取出臺,其中至少有甲型與乙型電視機各臺,則不同的取法共有(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

將4個不同的球放入3個不同的盒中,每個盒內至少有1個球,則不同的放法種數為(   )

A.24B.36C.48D.96

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則乘積等于

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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