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已知函數,且
(1)求的值
(2)判斷上的單調性,并利用定義給出證明
(1)
(2)設變量,作差,變形,定號,下結論,上單調遞減

試題分析:解:(1)

   4分
(2)上單調遞減 5分
證明如下:
任取,則
== 8分


>0,即
上單調遞減 12分
考點:函數的單調性
點評:解決的關鍵是能根據函數單調性的定義來加以證明,同時求解函數值,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數f(x)=log5(2x+1)的單調增區間是____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a為實數,函數f(x)=(x2+1)(xa),若f′(-1)=0,求函數yf(x)在上的最大值和最小值.

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函數在區間上的最小值為            .

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設函數,其中.
(Ⅰ)當時,求不等式的解集;
(Ⅱ)若不等式的解集為 ,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若2x-3x≥2y-3y,則
A.x-y≥0B.x-y≤0C.x+y≥0D.x+y≤0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,給定區間E,對任意,當時,總有則下列區間可作為E的是(  )
A.(-3,-1)B.(-1,0)C.(1,2)D.(3,6)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知,求證:;
(2)已知>0(i=1,2,3,…,3n),求證:
+++…+

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的單調遞減區間           

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同步練習冊答案
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