設(shè)函數(shù)
。
（1）求不等式
的解集；
（2）若存在x使不等式
成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
（1）
（2）
解析試題分析：解：（1）
當(dāng)
時(shí)，
解得
不存在
當(dāng)
時(shí)，
解得
當(dāng)
時(shí)，
解得
綜上不等式的解集為
（2）
當(dāng)
，
，
當(dāng)
時(shí)，
，
綜上，
另解：
畫(huà)出
的圖象，如下所示
若有解，則
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式
點(diǎn)評(píng)：考查了絕對(duì)值不等式的求解，利用三段論思想來(lái)求解，同時(shí)能利用絕對(duì)值的定義來(lái)去掉絕對(duì)值來(lái)求解不等式，屬于基礎(chǔ)題。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
為奇函數(shù)，
為常數(shù)，
（1）求的值；
（2）證明
在區(qū)間
上單調(diào)遞增；
（3）若
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
海安縣城有甲，乙兩家乒乓球俱樂(lè)部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同．甲家每張球臺(tái)每小時(shí)５元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以?xún)?nèi)（含30小時(shí)）每張球臺(tái)90元，超過(guò)30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元．小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過(guò)40小時(shí)．
（1）設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)
小時(shí)的收費(fèi)為
元
，在乙家租一張球臺(tái)開(kāi)展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為
元.試求和；
（2）問(wèn)：小張選擇哪家比較合算？為什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某地政府鑒于某種日常食品價(jià)格增長(zhǎng)過(guò)快，欲將這種食品價(jià)格控制在適當(dāng)范圍內(nèi)，決定對(duì)這種食品生產(chǎn)廠(chǎng)家提供政府補(bǔ)貼，設(shè)這種食品的市場(chǎng)價(jià)格為
元/千克，政府補(bǔ)貼為
元/千克，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)
時(shí)，這種食品市場(chǎng)日供應(yīng)量
萬(wàn)千克與市場(chǎng)日需量
萬(wàn)千克近似地滿(mǎn)足關(guān)系:
，
。當(dāng)
市場(chǎng)價(jià)格稱(chēng)為市場(chǎng)平衡價(jià)格。
（1）將政府補(bǔ)貼表示為市場(chǎng)平衡價(jià)格的函數(shù)，并求出函數(shù)的值域；
（2）為使市場(chǎng)平衡價(jià)格不高于每千克20元，政府補(bǔ)貼至少為每千克多少元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某車(chē)間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個(gè)A 型零件和1個(gè)B 型零件配套組成．每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)A 型零件或者3個(gè)B 型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作（分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整），每組加工同一中型號(hào)的零件．設(shè)加工A 型零件的工人人數(shù)為x名（x∈N*）
（1）設(shè)完成A 型零件加工所需時(shí)間為
小時(shí)，寫(xiě)出的解析式；
（2）為了在最短時(shí)間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù)，x應(yīng)取何值？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計(jì)劃在兩縣城外，以AB為直徑的半圓弧AB上選擇一點(diǎn)C建造垃圾處理廠(chǎng)，其對(duì)城市的影響度與所選地點(diǎn)到城市的距離有關(guān)，對(duì)城A和城B的總影響度為對(duì)城A與城B的影響度之和，記C點(diǎn)到城A的距離為
，建在C處的垃圾處理廠(chǎng)對(duì)城A和城B的總影響度為
，統(tǒng)計(jì)調(diào)查表明：垃圾處理廠(chǎng)對(duì)城A的影響度與所選地點(diǎn)到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對(duì)城B的影響度與所選地點(diǎn)到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當(dāng)垃圾處理廠(chǎng)建在AB的中點(diǎn)時(shí)，對(duì)A和城B的總影響度為0.065。
（1）將表示成
的函數(shù)；
（2）判斷弧AB上是否存在一點(diǎn)，使建在此處的垃圾處理廠(chǎng)對(duì)城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點(diǎn)到城A的距離；若不存在，說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
一艘輪船在航行過(guò)程中的燃料費(fèi)與它的速度的立方成正比例關(guān)系，其他與速度無(wú)關(guān)的費(fèi)用每小時(shí)96元，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)，每小時(shí)的燃料費(fèi)是6元，要使行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小，這艘輪船的速度應(yīng)確定為每小時(shí)多少公里？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）某公園計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形花卉溫室．在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道。沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，中間矩形內(nèi)種植花卉．當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，花卉的種植面積最大?最大種植面積是多少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
建造一間占 地面積為12m²的背面靠墻的豬圈，底面為長(zhǎng)方形，豬圈正面的造價(jià)為每平方米12元，側(cè)面的造價(jià)為每平方米80元，屋頂造價(jià)為1120元.如果墻高3m，且不計(jì)豬圈背面的費(fèi)用，問(wèn)：如何設(shè)計(jì)能使豬圈的總 造價(jià)最低？最低總造價(jià)是多少？
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