【題目】某醬油廠對新品種醬油進行了定價，在各超市得到售價與銷售量的數(shù)據(jù)如下表：
單價 | 5 | 5.2 | 5.4 | 5.6 | 5.8 | 6 |
銷量 | 9.0 | 8.4 | 8.3 | 8.0 | 7.5 | 6.8 |
（1）求售價與銷售量的回歸直線方程；（
，
）
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/瓶，為使工廠獲得最大利潤（利潤=銷售收入
成本），該產(chǎn)品的單價應定為多少元？
相關(guān)公式：
，
．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】
如圖，四棱錐P －ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAD是正三角形，
且側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E 為側(cè)棱PD的中點。
（1）求證：PB//平面EAC；
（2）求證：AE⊥平面PCD；
（3）當
為何值時，PB⊥AC ？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】旅游業(yè)作為一個第三產(chǎn)業(yè)，時間性和季節(jié)性非常強，每年11月份來臨，全國各地就相繼進入旅游淡季，很多旅游景區(qū)就變得門庭冷落.為改變這種局面，某旅游公司借助一自媒體平臺做宣傳推廣，銷售特惠旅游產(chǎn)品.該公司統(tǒng)計了活動剛推出一周內(nèi)產(chǎn)品的銷售數(shù)量，用
表示活動推出的天數(shù)，用
表示產(chǎn)品的銷售數(shù)量（單位：百件），統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示.
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的散點圖，根據(jù)已有的函數(shù)知識，發(fā)現(xiàn)樣本點分布在某一條指數(shù)型函數(shù)
的周圍.為求出該回歸方程，相關(guān)人員確定的研究方案是：先用其中5個數(shù)據(jù)建立關(guān)于的回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.試回答下列問題：
（1）現(xiàn)令
，若選取的是
這5組數(shù)據(jù)，已知
，
，請求出
關(guān)于的線性回歸方程（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）；
（2）若由回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過
，則認為得到的回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的回歸方程是否可靠？
參考公式及數(shù)據(jù)：對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
， 
；
；
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某工廠有100名工人接受了生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總?cè)蝿�，每臺產(chǎn)品由9個甲型裝置和3個乙型裝置配套組成，每個工人每小時能加工完成1個甲型裝置或3個乙型裝置．現(xiàn)將工人分成兩組分別加工甲型和乙型裝置．設加工甲型裝置的工人有x人，他們加工完甲型裝置所需時間為
小時，其余工人加工完乙型裝置所需時間為
小時，則生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總加工時間y是一個關(guān)于x的函數(shù)。
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）如何分配工人才能使生產(chǎn)1000臺某產(chǎn)品的總加工時間最少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】山西省在2019年3月份的高三適應性考試中對數(shù)學成績數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，全市10000名學生的成績近似服從正態(tài)分布
，現(xiàn)某校隨機抽取了50名學生的數(shù)學成績分析，結(jié)果這50名學生的成績?nèi)拷橛?5分到145分之間，現(xiàn)將結(jié)果按如下方式分為6組，第一組
，第二組
，…，第六組
，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）求全市數(shù)學成績在135分以上的人數(shù)；
（2）試由樣本頻率分布直方圖佔計該校數(shù)學成績的平均分數(shù)；
（3）若從這50名學生中成績在125分（含125分）以上的同學中任意抽取3人，該3人在全市前13名的人數(shù)記為
，求的分布列和期望．
附：若
，則
，
，
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是
的中點.
(1)設P是
上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
(2)當AB＝3，AD＝2時，求二面角E－AG－C的大小.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點與橢圓
：
的一個頂點重合，且這個頂點與橢圓的兩個焦點構(gòu)成的三角形面積為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若橢圓的上頂點為
，過作斜率為
的直線
交橢圓于另一點
，線段
的中點為
，
為坐標原點，連接
并延長交橢圓于點
，
的面積為
，求的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖（1）.在
中，
，
，
，
、
分別是
、
上的點，且
，將
沿
折起到
的位置，使
，如圖（2）.
（1）求證：
平面
；
（2）當點在何處時，三棱錐
體積最大，并求出最大值；
（3）當三棱錐體積最大時，求
與平面
所成角的大小.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性；
（2）若對于
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若存在時，使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．
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