Question

一個總體中的1000個個體編號為0,1,2,…,999,并依次將其分為10個小組,組號為0,1,2,…,9,要用系統抽樣方法抽取一個容量為10的樣本,規定如果在第0組隨機抽取的號碼為x,則第k組中抽取的號碼的后兩位數為x+33k的后兩位數.當x=24時,所抽取樣本的10個號碼是　　　　　　　,若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數是87,則x的取值集合是　　　　　　　.

 

Answer 1

24,157,290,323,456,589,622,755,888,921

{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}

【解析】當x=24時,按規則可知所抽取的樣本的10個號碼依次為:24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.當k=0,1,2,…,9時,33k的值依次為0,33,66,99,132,165,198,231,264,297.又抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數是87,從而x可以為87,54,21,88,55,22,89,56,23,90,所以x的取值集合是{21,22,23,54,55,56,87,88,89,90}.