Question

已知M={x|2x²-5x-3=0}，N={x|mx=1}，若N⊆M，則適合條件的實(shí)數(shù)m的集合P為

 

，P的子集有

 

個(gè)；P的非空真子集有

 

個(gè)．

Answer 1

分析：先根據(jù)子集的定義求出集合N，再求集合N的子集，即是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，包括空集．

解答：解：M={x|2x²-5x-3=0}={3，-

1

2

}，
∵N⊆M
∴N={0，-2，

1

3

}
集合{0，-2，

1

3

}的子集有：
2³共8個(gè)．P的非空真子集有2³-2=6．
故填：{0，-2，

1

3

}；8； 6．

點(diǎn)評：本題考查集合的子集個(gè)數(shù)問題，對于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個(gè)元素，則集合M的子集共有2ⁿ個(gè)．