Question

已知sinα+cosα=

1

2

，則sin2α的值是（　　）

• A、-

  3

  8

• B、-

  3

  4

• C、

  7

  4

• D、-

  7

  4

Answer 1

分析：把已知的等式兩邊平方，利用同角三角函數間的基本關系及二倍角的正弦函數公式化簡，即可求出sin2α的值．

解答：解：將sinα+cosα=

1

2

兩邊平方得：sin²α+cos²α+2sinαcosα=

1

4

，即sin2α=-

3

4

．
故選B

點評：此題考查學生靈活運用同角三角函數間的基本關系及二倍角的正弦函數公式化簡求值，是一道基礎題．把已知的等式兩邊平方是本題的突破點．