【題目】已知集合
，集合
．
當
時，求
；
，不等式
恒成立，求實數a的取值范圍；
若“
”是“
”的必要條件，求實數a的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
；（3）
或
.
【解析】
根據題意，當
時，求出集合A、B，由交集的定義計算可得答案；
根據題意，設
，結合二次函數的性質分析可得
，解可得
的取值范圍，即可得答案；
根據題意，分
種情況討論：
，當
，即
或2時，
，
，當
，即
或
時，
，
，當
，即
時，
，分別求出的取值范圍，綜合即可得答案．
解：根據題意，
當時，
；
集合
．
則
；
根據題意，設，
若
，不等式
，
必有，
解可得：
，
即實數a的取值范圍是；
根據題意，分3種情況討論：
，當，即或2時，
，
，“
”是“
”的必要條件，符合題意；
，當，即或時，
，若“”是“”的必要條件，則必有
，
解可得：
或
；
，當，即時，
，若“”是“”的必要條件，則必有
，
此時無解；
綜合可得：或；
故a的取值范圍為或
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】點P在雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 直線PF1與以坐標原點O為圓心、a為半徑的圓相切于點A，線段PF1的垂直平分線恰好過點F2 ， 則該雙曲線的漸近線的斜率為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2lnx+ax﹣ 
（a∈R）在x=2處的切線經過點（﹣4，ln2）
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）若不等式 
＞mx﹣1恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了緩解城市交通壓力，大力發展公共交通，提倡多坐公交少開車，為了調查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的
名候車乘客中隨機抽取
人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成
組，如下表所示：
組別 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
候車時間 |
|
|
|
|
|
|
人數 |
|
|
|
|
|
|
（1）估計這名乘客中候車時間少于
分鐘的人數；
（2）若從上表第四、五組的
人中隨機抽取
人做進一步的問卷調查，求抽到的人恰好來自不同組的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l的參數方程為 
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為2ρ2﹣ρ2cos2θ=12．若曲線C的左焦點F在直線l上，且直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）求m的值并寫出曲線C的直角坐標方程；
（2）求 
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義[x]表示不超過的最大整數，如[2]=2，[2，2]=2，執行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（ ） 
A.1991
B.2000
C.2007
D.2008
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