Question

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x+4）=f（x﹣2）．若當(dāng)x∈[﹣3，0]時(shí)，f（x）=6﹣x ， 則f（919）= ．

Answer 1

【答案】6
【解析】解：由f（x+4）=f（x﹣2）．則f（x+6）=f（x），
∴f（x）為周期為6的周期函數(shù)，
f（919）=f（153×6+1）=f（1），
由f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，則f（1）=f（﹣1），
當(dāng)x∈[﹣3，0]時(shí)，f（x）=6﹣x ，
f（﹣1）=6﹣（﹣1）=6，
∴f（919）=6，
故答案為：6．
由題意可知：（x+6）=f（x），函數(shù)的周期性可知：f（x）周期為6，則f（919）=f（153×6+1）=f（1），由f（x）為偶函數(shù)，則f（1）=f（﹣1），即可求得答案．