Question

【題目】已知函數 的部分圖象如圖所示，則函數圖象的一個對稱中心可能為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由函數的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由特殊點的坐標求出φ的值，可得g（x）的解析式，再利用正弦函數的圖象的對稱性，求得函數g（x）＝Acos（φx+ω）圖象的一個對稱中心．

根據函數f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象，

可得A＝2，2（6+2），∴ω．

再根據函數的圖象經過點（6，0），結合圖象可得6+φ＝0，∴φ，∴f（x）＝2sin（x）．

則函數g（x）＝Acos（φx+ω）＝2cos（x）＝2cos（x）

x解x=,結合選項k=-1滿足題意，∴圖象的一個對稱中心可能（，0），

故選：D．