Question

若集合A={0，2，x}，B={x²}，A∪B=A，則滿足條件的實數x有（　　）

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

考點：并集及其運算

專題：集合

分析：根據A與B的并集為A，得到B為A的子集，根據A與B求出x的值即可．

解答：解：∵A={0，2，x}，B={x²}，A∪B=A，
∴B⊆A，即x²=0或x²=2或x²=x，
解得：x=0或x=1或x=

2

或x=-

2

，
當x=0時，A={0，2}，不合題意，舍去；
其他解符合題意，
則滿足條件的實數x有3個．
故選：B．

點評：此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵．