Question

已知y=log_a(2－ax)在區(qū)間{0，1}上是x的減函數(shù)，求a的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

1＜a＜2

【解析】主要考查對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

解：先求函數(shù)定義域：由2－ax＞0，得ax＜2

又a是對數(shù)的底數(shù)，

∴a＞0且a≠1，∴x＜

由遞減區(qū)間[0，1]應(yīng)在定義域內(nèi)可得＞1，∴a＜2

又2－ax在x∈[0，1]是減函數(shù)

∴y=log_a(2－ax)在區(qū)間[0，1]也是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可知：a＞1

∴1＜a＜2