Question

5、已知隨機變量X的分布列是： X 4 a 9 10 P 0.3 0.1 b 0.2 且EX=7.5，則a的值為（　　）

A、5

B、6

C、7

D、8

Answer 1

分析：根據分布列的性質，得到關于分布列的概率之和等于1的等式，求出變量b的值，根據所給的期望值，代入期望的公式，得到關于a的方程，解方程即可．

解答：解：由分布列的性質得到0.3+0.1+0.2+b=1
∴b=0.4，
∵EX=7.5
∴EX=1.2+0.1a+3.6+2=7.5，
∴a=7．
故選C．

點評：本題考查離散型隨機變量的期望和方差，本題解題的關鍵是利用分布列的概率的性質和利用期望的公式，本題是一個基礎題．