Question

已知隨機變量X的分布列為：P（X=k）=

1

2k

，k=1，2，…，則P（2＜X≤4）等于（　　）

• A、

  3

  16

• B、

  1

  4

• C、

  1

  16

• D、

  5

  16

Answer 1

分析：根據隨機變量的分布列，寫出變量等于3，和變量等于4的概率，要求的概率包括兩種情況這兩種情況是互斥的，根據互斥事件的概率公式得到結果．

解答：解：∵P（X=k）=

1

2k

，k=1，2，…，
∴P（2＜X≤4）=P（X=3）+P（X=4）=

1

23

+

1

24

=

3

16

．
故選A．

點評：本題考查離散型隨機變量的分布列的應用，考查互斥事件的概率，是一個比較簡單的分布列問題，這種題目如果出現則是一個送分題目．