已知函數(shù)
R，
，
（1）求函數(shù)f(x)的值域；
（2）記函數(shù)
，若
的最小值與
無關(guān)，求的取值范圍；
（3）若
，直接寫出（不需給出演算步驟）關(guān)于
的方程
的解集
（1）
；（2）
；（3）①
時，解集為
；
②m>3時，解集為
或
解析試題分析：（1）因解析式中有絕對值，，則把分情況利用基本不等式討論函數(shù)
的值域；（2）易得函數(shù)的解析式，再分情況去掉絕對值，利用基本不等求函數(shù)的最小值，從而得結(jié)論；（3）分
兩種情況求方程的解
試題解析：(1)①
時，
，
當且僅當
，即
時等號成立；
②
，
，由①②知函數(shù)的值域為
(2)
，
①，
，
②
時，
，
令
，則
，記
，
，當且僅當
，
時等號成立，
(i)
，即時，結(jié)合①知
與無關(guān)；
(ii)
，即
時，
，
在
上是增函數(shù)，
，
結(jié)合①知
與有關(guān)；
綜上，若的最小值與無關(guān)，則實數(shù)的取值范圍是
(3)①時，關(guān)于的方程的解集為；
②m>3時，關(guān)于x的方程的解集為或
考點：1、利用不等式求函數(shù)的值域；2、利用不等式或?qū)?shù)求最值；3、解指數(shù)方程
舉一反三同步巧講精練系列答案
口算與應(yīng)用題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某市在市內(nèi)主干道北京路一側(cè)修建圓形休閑廣場．如圖，圓形廣場的圓心為O，半徑為100m，并與北京路一邊所在直線
相切于點M.A為上半圓弧上一點，過點A作的垂線，垂足為B．市園林局計劃在△ABM內(nèi)進行綠化．設(shè)△ABM的面積為S(單位：
)，
(單位：弧度）．
(I)將S表示為
的函數(shù)；
(II)當綠化面積S最大時，試確定點A的位置，并求最大面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（1）若
，求證：當
時，
；
（2）若
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，試求
的取值范圍；
（3）求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
,點
為一定點,直線
分別與函數(shù)
的圖象和
軸交于點
,
,記
的面積為
.
（1）當
時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當
時, 若
,使得
, 求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
其中
為自然對數(shù)的底數(shù)， 
.
(1)設(shè)
，求函數(shù)
的最值；
(2)若對于任意的
，都有
成立，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，函數(shù)
的圖像在點
處的切線平行于
軸．
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)的極小值；
（3）設(shè)斜率為
的直線與函數(shù)
的圖象交于兩點
，（
）,證明：
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當
時，求函數(shù)
的極值；
（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍;
（3）若
，
的三個頂點
在函數(shù)的圖象上，且
，
、
、
分別為的內(nèi)角A、B、C所對的邊。求證：
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
=
,
=
,若曲線
和曲線
都過點P(0,2),且在點P處有相同的切線
．
(Ⅰ)求
,
,
,
的值；
(Ⅱ)若
時，
≤
，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
時，求函數(shù)
的極大值和極小值；
時，
恒成立，求
的取值范圍.