已知復(fù)數(shù)
，
是實(shí)數(shù)，
是虛數(shù)單位．
（1）求復(fù)數(shù)
；
（2）若復(fù)數(shù)
所表示的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
（1）
；（2）
.
解析試題分析：（1）由，化簡
.根據(jù)是實(shí)數(shù)，可得
，求得
的值，可得的值；（2）化簡
，根據(jù)該復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限，可得
，解不等式組求得實(shí)數(shù)的取值范圍.
試題解析：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/84/87/845871847e10816059473bac762239c5.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，又是實(shí)數(shù)，所以，即
，所以.
（2）由（1）得，所以，
又因?yàn)閺?fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限，所以，得
.
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算；復(fù)數(shù)的基本概念．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知：對(duì)于任意的多項(xiàng)式
與任意復(fù)數(shù)z，
整除。利用上述定理解決下列問題：
在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：
；
求所有滿足整除
的正整數(shù)n構(gòu)成的集合A。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
復(fù)數(shù)z1＝
＋(10－a2)i，z2＝
＋(2a－5)i，若
＋z2是實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
關(guān)于復(fù)數(shù)z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),證明對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,原方程不可能有純虛根.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知復(fù)數(shù)Z=a+bi（a，b εR），且
—（i—1）a+3b+2i=0
（I）求復(fù)數(shù)Z
（II）若Z+
εR,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
若復(fù)數(shù)z滿足(2+i)z=2，則復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第 象限。
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與
都是純虛數(shù)，求復(fù)數(shù)
的值為 
。
的值是 ．