.（本小題滿分12分）在△ABC中，∠C = 90o ,BC = 1.以A為圓心，AC為半徑畫弧交AB于D，在由弧CD與直線段BD、BC所圍成的范圍內作內接正方形EFGH（如圖）。設AC = x，EF = y ，（1）求y與x的函數關系式；（2）正方形EFGH的面積是否有最大值？試證明你的結論。
優生樂園系列答案
新編小學單元自測題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
| OP |
| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）
為拉動經濟增長，某市決定新建一批重點工程，分別為基礎設施工程、民生工程和產業建設工程三類，這三類工程所含項目的個數分別占總數的
、
、
.現有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求：
（I）他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（II）至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
某民營企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖1，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2，
（注：利潤與投資單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資的函數，并寫出它們的函數關系式.（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.
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（2）略
∽
，
，即
，∴
， …………2分
，
，
，
（*）即
。……6分
∴（*）式成立的充要條件是
，
，等號當且僅當
，即
時取得10分 所以正方形
的面積
當
時取得最大值
12分
得
,
所以
即
，
∵
∴
，
與
的函數關系式為
（
）
，且
。①求
的最大值及最小值；②求