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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

某中學為增強學生環(huán)保意識，舉行了“環(huán)抱知識競賽”，共有900名學生參加這次競賽為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
[50，60）	4	0.08
[60，70）	③	0.16
[70，80）	10	②
[80，90）	16	0.32
[90，100）		0.24
合計	①

（Ⅰ）求①、②、③處的數(shù)值；
（Ⅱ）成績在[70，90）分的學生約為多少人？
（Ⅲ）估計總體平均數(shù)．

（Ⅰ）設抽取的樣本為x名學生的成績，
則由第一行中可知0.08=

，所以x=50∴①處的數(shù)值為50；
②處的數(shù)值為

=0.20；
③處的數(shù)值為50×0.16=8（4分）

（Ⅱ）成績在[70，80）分的學生頻率為0.2，成績在[80.90）分的學生頻率為0.32，
所以成績在[70.90）分的學生頻率為0.52，（6分）
由于有900名學生參加了這次競賽，
所以成績在[70.90）分的學生約為0.52×900=468（人）（8分）

（Ⅲ）利用組中值估計平均為55×0.08+65×0.16+75×0.20+85×0.32+95×0.24=79.8（12分）

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質(zhì)量指標值分組	[75，85)	[85，95)	[95，105)	[105，115)	[115，125)
頻數(shù)	6	26	38	22	8

（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：

（II）估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？

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B．38

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B．2

C．3

D．4

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（Ⅰ）求成績在區(qū)間[80，90）內(nèi)的學生人數(shù)；
（Ⅱ）從成績大于等于80分的學生中隨機選2名學生，求至少有1名學生成績在區(qū)間[90，100]內(nèi)的概率．