在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=
c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=
,求b的最小值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．
(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
(2)假設(shè)小艇的最高航行速度只能達到30海里/時，試設(shè)計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在銳角△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asinB=b.
(1)求角A的大小;
(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
己知函數(shù)
在
處取最小值．
（1）求
的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知a=l，b=
，
，求角C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，且
.（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若
，求三角形
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝90°，OP＝2
，點M在線段PQ上．
(1)若OM＝
，求PM的長；
(2)若點N在線段MQ上，且∠MON＝30°，問：當(dāng)∠POM取何值時，△OMN的面積最小？并求出面積的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊長,a=
,
b=
,1+2cos(B+C)=0,求邊BC上的高.
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(2)2
．
的最小正周期和值域；
中，角
的對邊分別為
，若
且
，
，求
和
．
中,角
,
,
對應(yīng)的邊分別是
,
,
.已知
.
,
,求
的值.