【題目】某工廠生產甲、乙兩種產品均需用
三種原料，一件甲產品需要
原料
，
原料
，
原料，一件乙產品需要原料，原料，原料
，出售一件甲產品可獲利7萬元，出售一件乙產品可獲利6萬元，現有原料
，原料
，原料
，請問該如何安排生產可使得利潤最大？
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一年級三個班共有學生120名，這三個班的男女生人數如下表所示，已知在全年級中隨機抽取1名學生，抽到二班女生的概率是0.2，則
_________.現用分層抽樣的方法在全年級抽取30名學生，則應在三班抽取的學生人數為________.
一班 | 二班 | 三班 | |
女生人數 | 20 |
|
|
男生人數 | 20 | 20 |
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝xlnx﹣x+1，g（x）＝ex﹣ax，a∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若g（x）≥1在R上恒成立，求a的值；
（Ⅲ）求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是函數
定義域內的一個子集，若存在
，使得
成立，則稱
是
的一個“不動點”，也稱
在區間上存在不動點．
設函數
，
．
（1）若
，求函數的不動點；
（2）若函數在
上不存在不動點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】由于研究性學習的需要，中學生李華持續收集了手機“微信運動”團隊中特定20名成員每天行走的步數，其中某一天的數據記錄如下：
5860 6520 7326 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754
7638 6834 6460 6830 9860 8753 9450 9860 7290 7850
對這20個數據按組距1000進行分組，并統計整理，繪制了如下尚不完整的統計圖表：
步數分組統計表（設步數為
）
組別 | 步數分組 | 頻數 |
|
| 2 |
|
| 10 |
|
|
|
|
| 2 |
|
|
|
（Ⅰ）寫出
的值，并回答這20名“微信運動”團隊成員一天行走步數的中位數落在哪個組別；
（Ⅱ）記
組步數數據的平均數與方差分別為
,
,
組步數數據的平均數與方差分別為
，
，試分別比較與以，與
的大小；(只需寫出結論)
（Ⅲ）從上述
兩個組別的數據中任取2個數據，記這2個數據步數差的絕對值為
，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】三棱錐P ABC中，PA⊥平面ABC，
Q是BC邊上的一個動點，且直線PQ與面ABC所成角的最大值為
則該三棱錐外接球的表面積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，空間幾何體
中，四邊形
是梯形，四邊形
是矩形，且平面
平面
， 
， 
， 
是線段
上的動點.
（1）求證： 
；
（2）試確定點
的位置，使
平面
，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，求空間幾何體
的體積.
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