【題目】中國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)，作為國家戰(zhàn)略性空間基礎(chǔ)設(shè)施，我國北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)不僅對國防安全意義重大，而且在民用領(lǐng)域的精準化應用也越來越廣泛.據(jù)統(tǒng)計，2016年衛(wèi)星導航與位置服務產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值達到2118億元，較2015年約增長
.下面是40個城市北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)與位置服務產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值（單位：萬元）的頻率分布直方圖：
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求產(chǎn)值小于500萬元的城市個數(shù)；
（2）在上述抽取的40個城市中任取2個，設(shè)
為產(chǎn)值不超過500萬元的城市個數(shù)，求的分布列及期望和方差.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位：
）和年利潤
（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費
和年銷售量
數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.
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46.6 | 563 | 6.8 | 298.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
，
（1）根據(jù)散點圖判斷，
與
哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；
（3）以知這種產(chǎn)品的年利率與、的關(guān)系為
.根據(jù)（2）的結(jié)果求年宣傳費
時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)
，
……
，其回歸線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為：
，
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校高一年級開設(shè)
五門選修課，每位同學須彼此獨立地從中選擇兩門課程，已知甲同學必選
課程，乙同學不選
課程，丙同學從五門課程中隨機任選兩門.
（1）求甲同學與乙同學恰有一門課程相同的概率；
（2）設(shè)
為甲、乙、丙三位同學中選
課程的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程為
，求
，
的值；
（2）當
時，在區(qū)間
上至少存在一個
，使得
成立，求實數(shù)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
為整數(shù)，且當
時， 
恒成立，其中
為
的導函數(shù)，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的部分圖像如圖所示.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求圖中
的值及函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）若將的圖象向左平移
個單位后，得到
的圖像關(guān)于直線
對稱，求
的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、B、C為⊙O上三點，B為 
的中點，P為AC延長線上一點，PQ與⊙O相切于點Q，BQ與AC相交于點D．
（Ⅰ）證明：△DPQ為等腰三角形；
（Ⅱ）若PC=1，AD=PD，求BDQD的值．
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