Question

（2010•邯鄲二模）如果函數(shù)y=x²+bx+c對任意的實數(shù)x，都有f（1+x）=f（-x），那么（　　）

A．f（-2）＜f（0）＜f（2）

B．f（0）＜f（-2）＜f（2）

C．f（2）＜f（0）＜f（-2）

D．f（0）＜f（2）＜f（-2）

Answer 1

分析：由f（x）=x²+bx+c對任意的實數(shù)x，都有f（1+x）=f（-x），知函數(shù)y=x²+bx+c的對稱軸方程為x=

1

2

．由此能求出結(jié)果．

解答：解：∵f（x）=x²+bx+c對任意的實數(shù)x，都有f（1+x）=f（-x），
∴函數(shù)y=x²+bx+c的對稱軸方程為x=

1

2

．
∵拋物線開口向上，稱軸方程為x=

1

2

．
x=0距離x=

1

2

最近，x=-2距離x=

1

2

最遠(yuǎn)，
∴f（0）＜f（2）＜f（-2）．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．