Question

設(shè)x＞0，則函數(shù)y=2-

4

x

-x的最大值為

 

．

Answer 1

分析：由題意直接由基本不等式對

4

x

+x求最值，再由基本不等式的性質(zhì)求y=2-

4

x

-x的最大值即可．

解答：解：∵x＞0，則

4

x

+x≥4，
∴-（

4

x

+x）≤-4，

4

x

=x時，x=2時等號成立，
則函數(shù)y=2-

4

x

-x≤2-4=-2，即y_max=2．
故答案為：-2

點評：本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)知識的考查，考查運算能力．