Question

設(shè)x＞0，則函數(shù)y=3-3x-

1

x

的最大值是

3-2

3

．

Answer 1

分析：變形原式可得y=3-（3x+

1

x

），由基本不等式可得，注意驗證等號成立的條件即可．

解答：解：∵x＞0，
∴y=3-3x-

1

x

=3-（3x+

1

x

）
≤3-2

3x• 1 x

=3-2

3

，
當且僅當3x=

1

x

，即x=

3

3

時，取等號，
故函數(shù)y=3-3x-

1

x

的最大值是3-2

3

，
故答案為：3-2

3

點評：本題考查基本不等式求最值，注意等號成立的條件，屬基礎(chǔ)題．