Question

【題目】函數(shù)y=2x3﹣3x2﹣12x+5在區(qū)間[0，3]上最大值與最小值分別是（ ）
A.5，﹣15
B.5，﹣4
C.﹣4，﹣15
D.5，﹣16

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由題意y'=6x2﹣6x﹣12 令y'＞0，解得x＞2或x＜﹣1
故函數(shù)y=2x3﹣3x2﹣12x+5在（0，2）減，在（2，3）上增
又y（0）=5，y（2）=﹣15，y（3）=﹣4
故函數(shù)y=2x3﹣3x2﹣12x+5在區(qū)間[0，3]上最大值與最小值分別是5，﹣15
故選A
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)(求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值)．