Question

定義：已知兩數a、b，按規則c=ab+a+b擴充得到一個數c便稱c為“新數”，現有數1和4
①按上述規則操作三次后得到的最大新數c*=49；         ②2008不是新數；
③c+1總能被2整除；        ④c+1總能被10整除；      ⑤499不可能是新數．
其中正確的說法是______．

Answer 1

由a=1，b=4，則c=9；
由a=4，b=9，則c=49；
由a=9，b=49，則c=499；
…
故c+1=2^m•5^m+1（m∈N，m≥2）
故三次后得到的最大新數c*=49錯誤；
2008不是新數正確；
c+1總能被2整除正確；
c+1總能被10整除正確；
499不可能是新數錯誤
故答案為：②③④