Question

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ．
（1）求A的大小；
（2）若 ，D是BC的中點，求AD的長．

Answer 1

【答案】
（1）解：由正弦定理，得： ，

即 ，

由余弦定理可得：cosA= = =﹣

∵0＜A＜π，

∴A=

（2）解：將 ，代入a2=b2+c2+ bc，可得：c2+6c﹣72=0，

因為c＞0，所以c=6

又∵ = （ ），

∴| |2= （ ）2= （c2+2cbcosA+b2）= ，

所以

【解析】（1）由正弦定理，得 ，結合余弦定理可得：cosA=﹣ ，結合范圍0＜A＜π，即可得解A的值．（2）由已知及（1）利用余弦定理可求c的值，又 = （ ），平方后即可得解AD的值．
【考點精析】認真審題，首先需要了解正弦定理的定義(正弦定理:)．