Question

設某市現有從事第二產業人員100萬人，平均每人每年創造產值a萬元(a為正常數),現在決定從中分流x萬人去加強第三產業。分流后，繼續從事第二產業的人員平均每人每年創造產值可增加2x%（0<x<100）。而分流出的從事第三產業的人員，平均每人每年可創造產值1.2a萬元。
（1）若要保證第二產業的產值不減少，求x的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，問應分流出多少人，才能使該市第二、三產業的總產值增加最多？

Answer 1

（1）（2）應分流出50萬人才能使該市第二、三產業的總產值增加最多

試題分析：（1）由題意，得   4分
   7分
（2）設該市第二、三產業的總產值增加萬元，則

==         10分
∵時，單調遞增，∴時，        14分
即應分流出50萬人才能使該市第二、三產業的總產值增加最多   16分
點評：在解決某些應用問題時，通常要用到一些函數模型，它們主要是：一次函數模型、
二次函數模型、指數函數模型、對數函數模型、冪函數模型、分式函數模型、分段函數模型等。