Question

設實數集R為全集，集合P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，H={x|h（x）=0}，則方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0的解集是（　　）

A．P∩Q∩C_RH

B．P∩Q

C．P∩Q∩H

D．P∩Q∪H

Answer 1

分析：方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0等價于：

f(x)=0 g(x)=0 h(x)≠0

，方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0的解集是P∩Q∩C_RH．

解答：解：方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0等價于：

f(x)=0 g(x)=0 h(x)≠0

，
又因為P={x|f（x）=0}，Q={x|g（x）=0}，H={x|h（x）=0}，
所以方程

f2(x)+g2(x)

h(x)

=0的解集是P∩Q∩C_RH，
故選A．

點評：本題考查方程的等價轉化及交、并、補集的定義，屬于基礎題．