Question

某聯歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數兌換獎品．若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求X≤3的概率．

Answer 1

解：由已知得：小明中獎的概率為，小紅中獎的概率為，兩人中獎與否互不影響，記“這2人的累計得分X≤3”的事件為A，則A事件的對立事件為“X＝5”，
∵P(X＝5)＝×＝，
∴P(A)＝1－P(X＝5)＝.
∴這兩人的累計得分X≤3的概率為.