【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若
對(duì)
恒成立，求
的取值范圍.
【答案】（1）當(dāng)
時(shí)，
在
上單調(diào)遞增；當(dāng)
時(shí)，在
上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減；（2）
.
【解析】
（1）分別在和兩種情況下，根據(jù)
的正負(fù)可確定的單調(diào)性；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可確定
不合題意；當(dāng)
時(shí)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)值域可知滿足題意；當(dāng)時(shí)，令
，由此構(gòu)造不等式求得結(jié)果.
（1）由題意得：
，
當(dāng)時(shí)，
，
在上單調(diào)遞增；
當(dāng)時(shí)，令
得：
.
當(dāng)
時(shí)，
，在上單調(diào)遞減；
當(dāng)
時(shí)，，在上單調(diào)遞增.
綜上所述：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.
（2）由（1）可知：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，
當(dāng)
時(shí)，
，
，此時(shí)
，不合題意；
當(dāng)時(shí)，
恒成立，滿足題意.
當(dāng)時(shí)，在處取最小值，且
，
令
，解得：
，此時(shí)
恒成立.
綜上所述：
的取值范圍為.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線．
(1)寫(xiě)出第一次服藥后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；
(2)據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時(shí)，治療有效．求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長(zhǎng)？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-
＜j＜，x∈R)的部分圖象如圖所示：
，
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2)當(dāng)x∈
時(shí)，求f(x)的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某高中為了了解高三學(xué)生每天自主參加體育鍛煉的情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中女生有55名.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生自主參加體育鍛煉時(shí)間的頻率分布直方圖：
將每天自主參加體育鍛煉時(shí)間不低于40分鐘的學(xué)生稱(chēng)為體育健康A類(lèi)學(xué)生，已知體育健康A類(lèi)學(xué)生中有10名女生.
（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面
列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為達(dá)到體育健康A類(lèi)學(xué)生與性別有關(guān)？
非體育健康A類(lèi)學(xué)生 | 體育健康A類(lèi)學(xué)生 | 合計(jì) | |
男生 | |||
女生 | |||
合計(jì) |
（Ⅱ）將每天自主參加體育鍛煉時(shí)間不低于50分鐘的學(xué)生稱(chēng)為體育健康
類(lèi)學(xué)生，已知體育健康類(lèi)學(xué)生中有2名女生，若從體育健康類(lèi)學(xué)生中任意選取2人，求至少有1名女生的概率.
附：
P（ | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知圓C的圓心為(1，1)，直線
與圓C相切.
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線過(guò)點(diǎn)(2，3)，且被圓C所截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】同時(shí)具有性質(zhì)：“① 最小正周期是
；② 圖象關(guān)于直線
對(duì)稱(chēng)；③ 在
上是單調(diào)遞增函數(shù)”的一個(gè)函數(shù)可以是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】ΔABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是
A. a=2，b=3，A=30°B. b=6，c=4，A=120°
C. a=4
，b=6，A=60°D. a=3，b=6，A=30°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
sin（ωx-
）（其中ω＞0）的圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象的對(duì)稱(chēng)軸；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-m在[0，π]內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，求m的取值范圍及cos（x1+x2）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期間月接待游客量(單位：萬(wàn)人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
A. 年接待游客量逐年增加
B. 各年的月接待游客量高峰期在8月
C. 2015年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬(wàn)人
D. 各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)
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