Question

【題目】在銳角三角形中，分別為內角所對的邊，且滿足.

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的值.

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）因為，

所以， ……………………………………………… 2分

因為，所以. …………………………………………………3分

又為銳角，則. …………………………………………… 5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．因為，

根據余弦定理，得，………………………………………7分

整理，得．

由已知，則．

又，可得，． ……………………………………… 9分

于是， ………………………… 11分

所以． …………… 13分

【解析】試題分析：（1）由正弦定理可得，即，則角可求；

（2））由（1）知，，由余弦定理可得，進而求得則的值可求

試題解析：（1）因為，所以，因為，

所以，又為銳角，則.

（2）由（1）知，，因為，根據余弦定理得：，整理，得，由已知，則，又，可得，于是，

所以.