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甲型H1N1流感傳染性很強，假設在人群中的感染率為20%．現有Ⅰ、Ⅱ兩種疫苗，疫苗Ⅰ對8個健康的人進行注射，最后結果為無一人感染．疫苗Ⅱ對25個健康的人進行注射，最后結果為有一人感染．你認為這兩種疫苗哪個更有效？

設事件A=“8人注射無一人感染”，B=“25人注射有1人感染”．
假設疫苗Ⅰ無效，P（A）=0.8⁸=0.168，A發生的可能性較大，沒有充足的證據說明疫苗Ⅰ有效．
假設疫苗Ⅱ無效，P（B）=25×0.2×0.8²⁴=0.024，B是一個小概率事件，依據小概率原理，認為B在一次試驗中是不會發生的，但現在竟然發生了，和統計原理相違背，從而否定假設，認為疫苗Ⅱ有效．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了對新產品進行合理定價，對這類產品進行了試銷試驗，用以觀察需求量y（單位：千件）對于價格x（單位：千元）的反應，得到數據如下：

x	50	70	80	40	30	90	95	97
y	100	80	60	120	135	55	50	48

（1）求變量y與x之間的相關系數r，并對變量y與x進行相關性檢驗；
（2）若y與x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設有一個回歸方程為

=2-3

，則變量x增加一個單位時（　　）

A．y平均增加3個單位	B．y平均增加2個單位
C．y平均減少3個單位	D．y平均減少2個單位

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有如下幾個結論：
①相關指數R²越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；
②回歸直線方程：

=bx+a一定過樣本點的中心：（

，

）
③殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適；
④在獨立性檢驗中，若公式K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

中的|ad-bc|的值越大，說明“兩個分類變量有關系”的可能性越強．其中正確結論的個數有（　　）個．

A．1

B．3

C．2

D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠有25周歲以上（含25周歲）工人300名，25周歲以下工人200名．為研究工人的日平均生產量是否與年齡有關，現采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統計了他們某月的日平均生產件數，然后按工人年齡在“25周歲以上（含25周歲）”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產件數分為5組：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分別加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

P（x²≥k）	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

（Ⅰ）從樣本中日平均生產件數不足60件的工人中隨機抽取2人，求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率；
（Ⅱ）規定日平均生產件數不少于80件者為“生產能手”，請你根據已知條件完成列聯表，并判斷是否有90%的把握認為“生產能手與工人所在的年齡組有關”？附：x2=

n(n11n22-n12n21)

n1*n2*n*1n*2

（注：此公式也可以寫成k²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在獨立性檢驗時計算的K²的觀測值k=3.99，那么我們有______的把握認為這兩個分類變量有關系．

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（q011•鄭州二模）某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統計幾次數學應用題測試的平均成績（均取整數）如下表所示：