Question

【題目】實數(shù)a，b，c是圖象連續(xù)不斷的函數(shù)y=f（x）定義域中的三個數(shù)，且滿足a＜b＜c，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，則y=f（x）在區(qū)間（a，c）上的零點個數(shù)為（ ）.

A.2B.奇數(shù)C.偶數(shù)D.至少是2

Answer 1

【答案】D

【解析】

由零點的存在性定理：f（a）f（b）＜0，則y=f（x）在區(qū)間（a，b）上至少有一個零點，同理在（b，c）上至少有一個零點，結(jié)果可得．

由根的存在性定理，f（a）f（b）＜0，f（c）f（b）＜0，

則y=f（x）在區(qū)間（a，b）上至少有一個零點，

在（b，c）上至少有一個零點，而f（b）≠0，

所以y=f（x）在區(qū)間（a，c）上的零點個數(shù)為至少2個．

故選：D．