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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】新高考方案規定,普通高中學業水平考試分為合格性考試(合格考)和選擇性考試(選擇考).其中“選擇考”成績將計入高考總成績,即“選擇考”成績根據學生考試時的原始卷面分數,由高到低進行排序,評定為ABCDE五個等級.某試點高中2019年參加“選擇考”總人數是2017年參加“選擇考”總人數的2倍,為了更好地分析該校學生“選擇考”的水平情況,統計了該校2017年和2019年“選擇考”成績等級結果,得到如圖表:

針對該校“選擇考”情況,2019年與2017年比較,下列說法正確的是( )

A.獲得A等級的人數不變B.獲得B等級的人數增加了1

C.獲得C等級的人數減少了D.獲得E等級的人數不變

【答案】D

【解析】

2017年參加“選擇考”總人數為,分別求出2017,2019年獲得ABCE等級的人數,進而可選出正確選項.

解:設2017年參加“選擇考”總人數為,則2019年參加“選擇考”總人數為

2017年獲得A等級有人,2019年獲得A等級有,排除A;

2017年獲得B等級有人,2019年獲得B等級有,排除B;

2017年獲得C等級有人,2019年獲得C等級有,排除C;

2017年獲得E等級有人,2019年獲得E等級有,人數不變,

故選:D.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】《山東省高考改革試點方案》規定:從2017年秋季高中入學的新生開始,不分文理科;2020年開始,高考總成績由語數外3門統考科目和物理、化學等六門選考科目構成.將每門選考科目的考生原始成績從高到低劃分為A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8個等級.參照正態分布原則,確定各等級人數所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%.選考科目成績計入考生總成績時,將A至E等級內的考生原始成績,依照等比例轉換法則,分別轉換到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八個分數區間,得到考生的等級成績.

某校高一年級共2000人,為給高一學生合理選科提供依據,對六個選考科目進行測試,其中物理考試原始成績基本服從正態分布N(60,169).

(Ⅰ)求物理原始成績在區間(47,86)的人數;

(Ⅱ)按高考改革方案,若從全省考生中隨機抽取3人,記X表示這3人中等級成績在區間[61,80]的人數,求X的分布列和數學期望.

(附:若隨機變量,則

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】百鳥蛋,又稱九巧板,是類似于七巧板的益智拼圖.相傳是紀念哥倫布所制作的蛋形拼圖,故又有哥倫布蛋形拼圖一稱.如圖,九巧板由2個不規則四邊形、2個大三角形、1個小三角形、2個不規則三角形和兩個小扇形組成.在拼圖時必須使用所有組件,角與邊可相連接,但組件不能重疊.九巧板能拼擺出一百多種飛禽圖形,可說是變化無窮、極富趣味,因此也被稱為百鳥朝鳳拼板.已知拼圖中兩個大三角形(圖中陰影部分)為直角邊長為2的等腰直角三角形,現用隨機模擬的方法來估算此九巧板的總面積,隨機在九巧板內選取100個點,發現有34個點落在兩個大三角形內,則此九巧板的總面積約為______.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】中國古代中的“禮、樂、射、御、書、數”合稱“六藝”.“禮”,主要指德育;“樂”,主要指美育;“射”和“御”,就是體育和勞動;“書”,指各種歷史文化知識;“數”,數學.某校國學社團開展“六藝”課程講座活動,每藝安排一節,連排六節,一天課程講座排課有如下要求:“數”必須排在前三節,且“射”和“御”兩門課程相鄰排課,則“六藝”課程講座不同排課順序共有( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,正方體的棱長為2分別為的中點,則以下說法錯誤的是(

A.平面截正方體所的截面周長為

B.存在上一點使得平面

C.三棱錐體積相等

D.存在上一點使得平面

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】2019新型冠狀病譯(2019-nCoV)于2020112日被世界衛生組織命名.冠狀病毒是一個大型病毒家族,可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴重疾病.某醫院對病患及家屬是否帶口罩進行了調查,統計人數得到如下列聯表:

戴口罩

未戴口罩

總計

未感染

30

10

40

感染

4

6

10

總計

34

16

50

1)根據上表,判斷是否有95%的把握認為未感染與戴口罩有關;

2)在上述感染者中,用分層抽樣的方法抽取5人,再在這5人中隨機抽取2人,求這2人都未戴口罩的概率.

參考公式:,其中.

參考數據:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(1)討論的單調性;

(2)表示中的最大值,若函數只有一個零點,的取值范圍.

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【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),以坐標原點為極點,軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求直線的極坐標方程和曲線的參數方程;

(2)若,直線與曲線交于兩點,求的值.

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【題目】已知點是拋物線上一點,點為拋物線的焦點,.

1)求直線的方程;

2)若直線過點,與拋物線相交于兩點,且曲線在點與點處的切線分別為,直線相交于點,求的最小值.

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同步練習冊答案
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