Question

已知等比數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)依次為a-1，a+1，a+4，則a_n=

4•（

3

2

）^n-1

．

Answer 1

分析：由已知a-1，a+1，a+4為等比數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，確定出此數(shù)列的前三項(xiàng)，再根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)求出公比q的值，由首項(xiàng)與公比寫出此等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可．

解答：解：∵a-1，a+1，a+4為等比數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)，
∴（a+1）²=（a-1）（a+4），
解得：a=5，
∴等比數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)依次為4，6，9，
可得公比q=

6

4

=

3

2

，首項(xiàng)為4，
則a_n=4•（

3

2

）^n-1．
故答案為：4•（

3

2

）^n-1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．