Question

設x，y滿足約束條件

x+y-2≥0 x≤2 y≤2

，則z=2x+y的最小值是

 

．

Answer 1

分析：本題主要考查線性規劃的基本知識，先畫出約束條件 的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數2x+y的最小值．

解答：解：由約束條件得如圖所示的三角形區域，
令x+2y=z，
顯然當平行直線x+2y=z過點 A（0，2）時，
z取得最小值為2；
故答案為2．

點評：在解決線性規劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域?②求出可行域各個角點的坐標?③將坐標逐一代入目標函數?④驗證，求出最優解．