Question

（本題滿分12分）
為迎接建黨90周年，某班開(kāi)展了一次“黨史知識(shí)競(jìng)賽”，競(jìng)賽分初賽和決賽兩個(gè)階段進(jìn)行，在初賽后，把成績(jī)（滿分為100分，分?jǐn)?shù)均為整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如圖頻率分布表：

（1）求的值；
（2）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備四道題目，選手對(duì)其依次作答，答對(duì)兩道就終止答題，并獲得一等獎(jiǎng)，若題目答完仍然只答對(duì)一道，則獲得二等獎(jiǎng).某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對(duì)的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同.設(shè)該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列以及X的數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）
（2）分布列為

X	2	3	4
P	0.04	0.064	0.896

……10分
   

試題分析：(1)根據(jù)頻數(shù)/總數(shù)=頻率，可以求出      ……4分
(1)X的可能取值為2，3，4，                                                         ……5分

                                                   ……8分
所以分布列為

X	2	3	4
P	0.04	0.064	0.896

……10分
                                           ……12分
點(diǎn)評(píng)：頻率分布表和頻率分布直方圖是常考的內(nèi)容，要仔細(xì)計(jì)算，離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望是每年高考必考的題目，要給予充分的重視.