【題目】李克強(qiáng)總理在很多重大場合都提出“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”．某創(chuàng)客，白手起家，2015年一月初向銀行貸款十萬元做創(chuàng)業(yè)資金，每月獲得的利潤是該月初投入資金的
．每月月底需要交納房租和所得稅共為該月全部金額（包括本金和利潤）的
，每月的生活費(fèi)等開支為3000元，余款全部投入創(chuàng)業(yè)再經(jīng)營．如此每月循環(huán)繼續(xù)．
（1）問到2015年年底（按照12個(gè)月計(jì)算），該創(chuàng)客有余款多少元？（結(jié)果保留至整數(shù)元）
（2）如果銀行貸款的年利率為
，問該創(chuàng)客一年（12個(gè)月）能否還清銀行貸款？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）若
，對任意
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)
，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合.
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率為
的直線過點(diǎn)
，且與拋物線
交于
兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)
，
的面積為
，求的值；
（3）若直線
過點(diǎn)
，且與橢圓交于
兩點(diǎn)，點(diǎn)
關(guān)于
軸的對稱點(diǎn)為
，直線
的縱截距為
，證明：
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三家企業(yè)產(chǎn)品的成本分別為10000，12000，15000，其成本構(gòu)成如下圖所示，則關(guān)于這三家企業(yè)下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A.成本最大的企業(yè)是丙企業(yè)B.費(fèi)用支出最高的企業(yè)是丙企業(yè)
C.支付工資最少的企業(yè)是乙企業(yè)D.材料成本最高的企業(yè)是丙企業(yè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】李克強(qiáng)總理在很多重大場合都提出“大眾創(chuàng)業(yè)，萬眾創(chuàng)新”．某創(chuàng)客，白手起家，2015年一月初向銀行貸款十萬元做創(chuàng)業(yè)資金，每月獲得的利潤是該月初投入資金的
．每月月底需要交納房租和所得稅共為該月全部金額（包括本金和利潤）的
，每月的生活費(fèi)等開支為3000元，余款全部投入創(chuàng)業(yè)再經(jīng)營．如此每月循環(huán)繼續(xù)．
（1）問到2015年年底（按照12個(gè)月計(jì)算），該創(chuàng)客有余款多少元？（結(jié)果保留至整數(shù)元）
（2）如果銀行貸款的年利率為
，問該創(chuàng)客一年（12個(gè)月）能否還清銀行貸款？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)
和
是雙曲線
上的兩點(diǎn)，線段
的中點(diǎn)為
，直線不經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)
．
（1）若直線和直線
的斜率都存在且分別為
和
，求證：
；
（2）若雙曲線的焦點(diǎn)分別為
、
，點(diǎn)的坐標(biāo)為
，直線的斜率為
，求由四點(diǎn)、
、、
所圍成四邊形
的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地?cái)M建造一座大型體育館，其設(shè)計(jì)方案側(cè)面的外輪廓如圖所示，曲線
是以點(diǎn)
為圓心的圓的一部分，其中
；曲線
是拋物線
的一部分；
，且
恰好等于圓的半徑.假定擬建體育館的高
（單位：米，下同）.
（1）若
，
，求、
的長度；
（2）若要求體育館側(cè)面的最大寬度
不超過
米，求
的取值范圍；
（3）若
，求的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，對于任意的
，都有
.
（1）求數(shù)列的首項(xiàng)
及數(shù)列的遞推關(guān)系式
；
（2）若數(shù)列
成等比數(shù)列，求常數(shù)
的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)
、
、
，它們組成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)
為曲線上的點(diǎn)，
，垂足為
，若
的最小值為
，求
的值．
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